背景

给定n, k (n\le 10^9, k \le 10^3)以及\lbrace a_1, a_2,\dots a_k\rbrace, \lbrace f_0, f_1,\dots f_{k-1} \rbrace

且数列f的递推关系式满足:

f_n = \sum_{i=1}^k f_{n-i}a_i
f_n​.

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